在使用不要钱空间建设网站时，可能会遇到以下致使网站没法打开的常见缘由：

1. 设置毛病：在建设网站程序进程中，设置毛病可能致使网站没法打开。网站程序本身的问题或网站首页设置不当都可能致使此情况。

2. 环境不支持：不要钱空间的环境配置有限，可能不支持特定的网站程序要求，如特殊语言、ASP/PHP版本或特定的数据库类型和版本等。

3. 数据库毛病：大多数网站都使用数据库，如果不要钱空间的数据库出现毛病，网站将没法正常打开。

4. 域名解析问题：不要钱空间的网站需要绑定域名才能访问，如果域名解析失败，网站将没法打开。

5. 违背规则：使用不要钱空间时，违背主机商规定或国家法律可能致使空间或域名被惩罚，进而致使网站没法打开。

6. 空间到期：不要钱空间的期限通常较短，需要及时续费。如果未完成续费，空间将被关闭，致使网站没法访问。

7. 主机商关闭：如果主机商因各种缘由终止不要钱空间运营，空间将关闭，进而致使网站没法打开。

通过了解这些常见缘由，您可以更好地排查和解决不要钱空间网站打不开的问题，确保网站能够正常运行。