测试美国主机的访问速度和稳定性有以下方法：

1. 演试平台网站速度测试：通过访问主机公司提供的演试平台网站，视察网页会不会能够快速加载，并避免出现没法访问的情况。在网络稳定的情况下，网页应当能够正常访问。建议进行多天视察，以评估主机的稳定性。

2. 使用Ping和Tracert指令检测：可使用Ping指令来丈量主机的响应时间，并使用Tracert指令来检测会不会存在中断情况。较小的Ping值和较低的跃点数表示网络主机相对稳定。一般来讲，美国主机的Ping值应在50ms之内。

3. 下载数据文件测试：可以向主机提供商索取数据文件进行下载测试，视察下载速率的变化。下载速率越快，说明服务器的稳定性较好。这也是一种较为可靠的测试方式。

通过以上方法，可以测试美国主机的访问速度和稳定性。综合评估这些因素，可以选择符合需求的稳定主机公司。